La modelación matemática y computacional es una de las herramientas científicas más poderosas para realizar ciencia de frontera. Se puede nutrir con datos de variado origen, siempre que se tengan disponibles y sean precisos, y ofrece resultados para realizar diagnósticos y predicciones acerca de diversos fenómenos de la naturaleza.
En el Instituto de Geofísica (IGEF) de la UNAM, los académicos Norberto Vera Guzmán y Guillermo Hernández García, ambos del Departamento de Recursos Naturales de la entidad, desarrollan modelos matemáticos utilizando ecuaciones diferenciales parciales y cómputo de alto rendimiento para generar datos, gráficos e imágenes en 3D, que analizan fenómenos naturales complejos como los flujos o niveles de un acuífero y la contaminación en las cuencas de México.
“Los modelos matemáticos que desarrollamos son, en general, mixtos. Usamos formulaciones variacionales y aproximaciones de elemento finito mixto, descomposición de dominio y cómputo en paralelo. Todo eso se hace con base en ecuaciones diferenciales parciales, que representan ecuaciones constitutivas y de balance”, afirmó Vera Guzmán.
Detalló que los sistemas de ecuaciones se plasman en un programa de cómputo para buscar una solución aproximada utilizando cómputo en paralelo, para lo cual se usan clusters (es decir, un cúmulo de computadoras de procesamiento distribuido o paralelo), ejecutan los programas, se obtienen los resultados y se realiza un análisis de estos para obtener conclusiones a partir de esas simulaciones.
Para sus estudios, los científicos requieren cómputo de alto rendimiento, clusters con numerosos procesadores. “Como los sistemas son tan grandes, necesitamos que haya pocas limitaciones en cuanto al número de grados de libertad que se pueden manejar”, añadió.
En tanto, Hernández García comentó que tienen la preocupación de ayudar a solucionar problemas nacionales. “Por ello trabajamos zonas de interés como la cuenca del Valle de México y otras de ciudades como León, Guanajuato; Aguascalientes; La Paz, Baja California; y Guaymas, Sonora”.
Dijo que en el grupo de trabajo Modelación Matemática y Computacional, cuyo pionero y líder es el investigador emérito del IGEF Ismael Herrera Revilla, aplican las matemáticas a diversos fenómenos naturales que afectan al país.
“Resolver o predecir, que es lo que hacen muchos de los modelos, por ejemplo el comportamiento de los acuíferos (cuál es su flujo o nivel), es parte de nuestro trabajo. Hay que llevar las matemáticas a resolver problemas que son del ámbito nacional. Es parte de la retribución de los académicos por el apoyo que estamos recibiendo”, aseveró.
Una vez que se implementan los modelos matemáticos, se aplican por ejemplo para entender el comportamiento del agua subterránea, del petróleo o de la minería en regiones precisas del país. “Una parte importante es el estudio de la contaminación de acuíferos, principalmente en la Ciudad de México y zonas mineras”, señaló Vera Guzmán.
“Con estos modelos matemáticos podemos evaluar el comportamiento del sistema físico, y ver cómo evolucionaría en el espacio y en el tiempo, analizando las simulaciones de cómputo en paralelo”, abundó.
A veces los científicos seleccionan los datos que agregan, pero en otras ocasiones trabajan en colaboración con más grupos e instituciones que les comparten información.
Sobre la contaminación de zonas mineras, el estudio revela cuándo se debe hacer la depuración o lavado de los minerales que se están extrayendo.
Desde antes de la década de 1980 se aplican modelos matemáticos para entender problemas físicos de la naturaleza, y un importante líder del campo es Ismael Herrera Revilla, quien ha trabajado desde entonces en acuíferos, petróleo y geotermia. “Es de los pioneros en el área de geotermia, con estudios que permiten aprovechar las condiciones térmicas de la Tierra, qué temperatura tiene un yacimiento geotérmico, cuánta energía se puede extraer de un yacimiento geotérmico, por cuanto tiempo y, si es el caso, cuánto hay que invertir”, describió Vera Guzmán.
Varios de estos estudios científicos ayudan a los expertos a realizar diagnósticos y predicciones, que también apoyan a representantes de instancias gubernamentales en la toma de decisiones.
